MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas / Semester :
X/1
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi
Dasar
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
|
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan
logaritma.
|
“ Menyederhanakan
bentuk suatu bilangan berpangkat.
“ Mengubah bentuk
pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan
sebaliknya.
“ Mengubah suatu
bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
“ Mengidentifi-kasi apakah suatu bilangan
termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
“ Melakukan
operasi aljabar pada bentuk akar.
“ Merasionalkan penyebut
pecahan yang berbentuk akar.
“ Mengubah bentuk
akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.
“ Mengubah
pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
“ Menyelesaik-an
persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat
(pangkat bulat positif, negatif, dan
nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk
akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta
pangkat rasional.
“ Mengubah bentuk
pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
“ Melakukan
operasi aljabar pada bentuk logaritma.
“ Menentukan
logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian
(tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan
logaritma untuk perhitungan.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat -
sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan
tabel atau kalkulator.
|
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
|
|
|
1.2. Melakukan manipu-lasi aljabar dalam
perhitu-ngan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
|
“ Menyederhanak-an
bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
“ Membuktikan
sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan
berpangkat rasional dan berpangkat bulat
positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat
dari logaritma.
|
........ minggu
........ minggu
........ minggu
........ minggu
|
|
|
|
2. Memecahk-an masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
|
2.1. Memahami konsep fungsi.
|
“ Membedakan
relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
“ Mengidentifikasi
fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
|
........ minggu
........ minggu
........ minggu
|
|
|
2.2. Menggambar grafik fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
|
“ Menggambar
grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi
modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.
|
........ minggu
........ minggu
|
|
|
|
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat.
|
“ Menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
“ Menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi
aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
“ Menggunakan
diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
“ Menggunakan
rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
“ Menentukan
sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
|
|
|
|
|
|
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan
yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama-an kuadrat.
|
“ Menyusun
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian
persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah
dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien
persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang
akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat.
“ Menentukan
persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
|
|
|
|
|
2.5. Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat.
|
“ Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan
besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
|
|
|
|
|
2.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
|
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva
dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan
dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
|
|
|
|
3. Memecahkan
masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu
variabel.
|
3.1. Menyelesaikan sistem
persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
|
“ Menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
“ Memberikan
tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
“ Menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem
persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
“ Menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
“ Menentukan
penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
“ Menyelesaikan
sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua
variabel.
|
|
|
|
|
3.2.Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear.
|
“ Mengidentifi-kasi
masalah yang berhu-bungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran
dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
|
|
|
|
|
3.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dan penafsirannya.
|
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan
kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan
bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem
persamaan linear dua dan tiga variabel.
|
|
|
|
|
3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk
pecahan aljabar.
|
“ Menjelaskan
sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.
“ Menentukan
penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan
aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
“ Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.
|
|
|
|
|
3.5.Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.
|
“ Mengidentifika-si
masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran
dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear,
pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan
bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep
pertidak-samaan satu variabel dalam
menyelesaikan masalah nyata.
|
|
|
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Kelas / Semester :
X / 2
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi
Dasar
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
4. Menggunakan logika matematika
dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor.
|
4.1.
Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.
|
“ Menjelaskan
arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai
kebenaran suatu pernyataan.
“ Menentukan
ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
|
|
|
|
4.2. Menentukan nilai kebenaran
dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
|
“ Menentukan
nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi.
“ Menentukan
ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
“ Menentukan
konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta
nilai kebenarannya.
“ Menentukan
nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan, nilai kebenaran
pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta
nilai kebenaran pernyataan berkuantor
dan ingkarannya.
“
|
|
|
|
|
|
4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan
pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor yang diberikan.
|
“ Memeriksa atau
membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor.
“ Menyelidiki
apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan kontradiksi.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan
majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
|
|
|
|
|
4.4.
Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan
pemecahan masalah.
|
“ Menentukan
kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens,
modus tolens, dan silogisme.
“ Memeriksa
keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
“ Membuktikan
sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung,
atau induksi matematika.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan
prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya,
serta penyusunan bukti (bukti langsung,
bukti tak langsung, atau induksi
matematika).
|
|
|
|
5. Menggunakan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
|
5.1. Melakukan manipulasi aljabar
dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri.
|
“ Menentukan
nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan
kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
“ Menentukan
nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut
khusus.
“ Menentukan
nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di
semua kuadran.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan
perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
“ Menyelesaikan
persamaan trigonometri sederhana.
“ Menggunakan
tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri
dan besar sudutnya.
“ Menggambar
grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
“ Mengubah
koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana,
penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan
trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
“ Membuktikan dan
menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
|
|
|
|
|
5.2.Merancang model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri.
|
“ Menggunakan
aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian
soal.
|
|
|
|
|
5.3
Menyelesaik-an model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan
penafsirannya.
|
“ Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri, menentukan besaran dari
masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan
modelnya, dan menafsirkan hasil
penyelesaian masalah tersebut.
“ Menggunakan
sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan
pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan
trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
|
|
|
|
6. Menentukan kedudukan, jarak,
dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi
tiga.
|
6.1.
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,
garis, dan bidang dalam ruang dimensi
tiga.
|
“ Menentukan kedudukan titik, garis, dan
bidang dalam ruang.
“ Menentukan luas
permukaan dan volume bangun ruang.
“ Menjelaskan
penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
“ Menentukan
proyeksi titik dan garis pada bidang.
“ Menjelaskan
bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut
surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik,
garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang,
proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
|
|
|
|
|
6.2.
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam
ruang dimensi tiga.
|
“ Menentukan
jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak
antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak
antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.
|
|
|
|
|
6.3. Menentukan
besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi
tiga.
|
“ Menentukan
besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar
sudut antara dua bidang dalam ruang.
“ Menggambar
irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang,
sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
|
|
|
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Kelas / Program :
XI / IPA
Semester :
1
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi
Dasar
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
1. Menggunakan
aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
masalah.
|
1.1.Membaca data dalam
bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.
|
“ Memahami cara
memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan,
dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.
“ Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil
(kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil
pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan,
jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
“ Membaca sajian
data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar
distribusi frekuensi (data tunggal dan
data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal
dan data berkelompok).
“ Membaca sajian
data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis,
diagram batang-daun, diagram batang
dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan
ogif.
|
|
|
|
1.2.Menyajikan data dalam
bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta
penafsiran- nya.
|
“ Menyajikan data
dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi
(data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi
kumulatif (data tunggal dan data
berkelompok).
“ Menyajikan data
dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis,
diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram,
poligon frekuensi, diagram campuran,
dan ogif.
“ Menafsirkan
data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika
(data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi,
sampel, data tunggal), penyajian data
dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar
distribusi frekuensi kumulatif), dan
penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis,
diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram,
poligon frekuensi, diagram campuran,
dan ogif).
|
|
|
|
|
1.3.Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran
data, serta penafsirannya.
|
“ Menentukan
ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara
data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean
atau coding data berkelompok), modus, dan median.
“ Memberikan
tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data,
yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok
“ Menentukan
ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.
“ Memberikan
tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
“ Menentukan
ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan,
simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.
“ Menentukan data
yang tidak konsisten dalam kelompoknya.
“ Memberikan
tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data
dan ukuran penyebaran data.
|
|
|
|
|
1.4.Menggunakan aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
|
“ Menyusun aturan
perkalian.
“ Menggunakan aturan
perkalian untuk menyelesaikan soal.
“ Mendefinisikan
permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
“ Mendefinisikan
kombinasi dan menggunakan kombinasi
dalam pemecahan soal.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat,
kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan
binom Newton.
|
|
|
|
|
|
1.5.Menentukan ruang
sampel suatu percobaan.
|
“ Menentukan
ruang sampel suatu percobaan.
|
|
|
|
|
1.6.Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya.
|
“ Menentukan
peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.
“ Menggunakan
frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan
penafsirannya.
“ Merumuskan
aturan penjumlahan dan perkalian dalam
peluang kejadian majemuk dan
penggunaannya.
“ Menentukan
peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.
“ Menentukan
peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.
“ Menentukan
peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.
“ Menentukan
peluang kejadian bersyarat.
“ Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian
majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang
saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian
bersyarat).
|
|
|
|
2.Menurunkan
rumus trigonometri dan penggunaannya.
|
2.1.Menggunakan rumus sinus
dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk
menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
|
“ Menggunakan
rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
“ Menggunakan
rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
“ Menggunakan
rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
“ Menggunakan
rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).
“ Menggunakan
rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri
(kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus
trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.
|
|
|
|
|
2.2.Menurunkan rumus jumlah
dan selisih sinus dan kosinus.
|
“ Menyatakan
kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus
maupun perkalian sinus dan sinus.
“ Menyatakan
sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.
“ Menyatakan
perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
“ Membuktikan
rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
|
|
|
|
|
2.3.Menggunakan rumus
jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
|
“ Menyelesaikan
masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus
dan kosinus.
“ · Merancang dan membuktikan identitas
trigonometri.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan
materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan
kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan
kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.
|
|
|
|
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
|
3.1.Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi
persyaratan yang ditentukan.
|
“ Merumuskan
persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
“ Menentukan
pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
“ Menentukan
persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
“ Menentukan
posisi garis terhadap lingkaran.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan lingkaran
(persamaan lingkaran yang berpusat di
O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum
persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
|
|
|
|
|
3.2.Menentukan persamaan
garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.
|
“ Menentukan
persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
“ Menentukan
persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
“ Menggunakan
diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung
dari suatu titik di luar lingkaran.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran
yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a,
b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu,
garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
|
|
|
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
IPA
Kelas / Semester :
XI / 2
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
4. Menggunakan aturan
sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
|
4.1. Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk
menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
|
“ Menentukan
derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta
mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.
“ Menentukan
nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan
skema.
“ Menyelesaikan
operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan
perkalian sukubanyak.
“ Menentukan
koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.
“ Menentukan
hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear
atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan
menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).
|
|
|
|
4.2. Menggunakan teorema
sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
|
“ Menentukan
hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear
dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.
“ Membuktikan
teorema sisa.
“ Menentukan
faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
“ Membuktikan
teorema faktor.
“ Menentukan
akar-akar suatu persamaan sukubanyak.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak,
menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari
pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan
teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan
menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.
|
|
|
|
|
5. Menentukan komposisi dua fungsi
dan invers suatu fungsi.
|
5.1.Menentukan komposisi
fungsi dari dua fungsi.
|
“ Menentukan
sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.
“ Melakukan
operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
“ Menentukan
rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
“ Menentukan
komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen
lainnya diketahui.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh
sebuah fungsi, operasi-operasi yang
diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang
diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen
pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi
dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi
fungsi.
|
|
|
|
|
5.2.Menentukan invers suatu
fungsi.
|
“ Menentukan
rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
“ Menggambarkan
grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
“ Menentukan fungsi
invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus
fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan
dengan fungsi invers
|
|
|
|
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi
dalam pemecahan masalah.
|
6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di
suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk
menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.
|
“ Menghitung
limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
“ Menggunakan
sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
“ Menghitung
limit fungsi trigonometri di suatu titik.
“ Menggunakan
limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu
fungsi.
“ Menyelidiki
kekontinuan suatu fungsi.
“ Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit
fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan
teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri
dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari
garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
|
|
|
|
|
6.2. Menggunakan konsep dan
aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.
|
“ Menghitung
turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
“ Menentukan
turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
“ Menentukan laju
perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya
“ Menentukan
turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
“ Menentukan
turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
“ Menentukan
persamaan garis singgung pada suatu kurva.
“ Mengerjakan
soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan
menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk
menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak
hingga, cara menghitung turunan fungsi
komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada
kurva di suatu titik.
|
|
|
|
|
6.3. Menggunakan turunan
untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.
|
“ Menentukan
selang dimana fungsi naik atau turun.
“ Menentukan
titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.
“ Mensketsa
grafik fungsinya.
“ Menggunakan
turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
“ Menentukan
limit fungsi bentuk tak tentu.
“ Mengerjakan
soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan
selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan
jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung
kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu
 dan lainnya . |
|
|
|
|
6.4.
Menyelesaikan
model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
|
“ Menentukan
penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan
minimum.
|
|
|
|
|
6.5.
Merancang
dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.
|
“ Mengerjakan
soal dengan baik yang berisi materi
berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika
fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Kelas / Semester :
XII / 1
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
1.
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
|
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral
tentu
|
“ Mengenal arti
Integral tak tentu
“ Menurunkan sifat-sifat
integral tak tentu dari turunan
“ Menentukan
integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
“ Mengenal arti
integral tentu
“ Menentukan
integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral
“ Menyelesaikan
masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu
|
|
|
|
|
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu
dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
|
“ Menetukan
integral dengan dengan cara substitusi
“ Menetukan
integral dengan dengan cara parsial
“ Menetukan
integral dengan dengan cara substitusi trigonometri
|
|
|
|
|
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di
bawah kurva dan volum benda putar
|
“ Menghitung luas
suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
“ Menghitung
volume benda putar.
|
|
|
|
2.
Menyelesaikan masalah program linear.
|
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
|
“ Mengenal arti
sistem pertidaksamaan linier dua variable
“ Menentukan
penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
|
|
|
|
|
2.2
Merancang model
matematika dari masalah program linear
|
“ Mengenal
masalah yang merupakan program linier
“ Menentukan
fungsi objektif dan kendala dari program linier
“ Menggambar
daerah fisibel dari program linier
“ Merumuskan
model matematika dari masalah program linier
|
|
|
|
|
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program
linear dan penafsirannya
|
“ Menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif
“ Menafsirkan
solusi dari masalah program linier
|
|
|
|
3.
Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
|
3.1.Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa
suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
|
“ Mengenal matrik persegi
“ Melakukan
operasi aljabar atas dua matriks
“ Menurunkan
sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
“ Mengenal invers
matriks persegi
|
|
|
|
|
3.2.Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
|
“ Menentukan
diterminan matriks 2x2
“ Menentukan
invers dari matrks 2x2
|
|
|
|
|
3.3.Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel
|
“ Menentukan
persamaan matriks dari sistem persamaan linier
“ Menyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel
dengan matriks invers
|
|
|
|
|
3.4.Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan
masalah
|
“ Menjelaskan
vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah
“ Mengenal vektor
satuan
“ Menentukan
operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar,
dan lawan suatu vektor
“ Menjelaskan
sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri
“ Menggunakan
rumus perbandingan vektor
|
|
|
|
|
3.5.Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam
pemecahan masalah.
|
“ Menentukan
hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang
“ Menjelaskan
sifat-sifat perkalian skalar dua vektor
|
|
|
|
|
3.6.Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan
matriks dalam pemecahan masalah
|
“ Melakukan
operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan
rotasi.
“ Menentukan
persamaan matriks dari transformasi
pada bidang.
|
|
|
|
|
3.7.Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta
matriks transformasinya
|
“ Menentukan
aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
“ Menentukan
persamaan matriks dari komposisi transformasi
pada bidang.
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
IPA
Kelas / Semester :
XII / 2
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
4.
Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
|
4.1.Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan
geometri
|
“ Menjelaskan
arti barisan dan deret
“ Menemukan rumus
barisan dan deret aritmatika
“ Menemukan rumus
barisan dan deret geometri
“ Mengehitung
suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
|
|
|
|
4.2.Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi
matematika dalam pembuktian
|
“ Menuliskan
suatu deret dengan notasi sigma.
“ Menggunakan
induksi matematika dalam pembuktian.
|
|
|
|
|
4.3.Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan deret
|
“ Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan dengan deret.
“ Merumuskan
model matematika dari masalah deret
|
|
|
|
|
4.4.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan deret dan penafsirannya
|
“ Menentukan
penyelesaiakan model matematika yang
berkaitan dengan deret
“ Memberikan
tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
|
|
|
|
|
5.
Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam
pemecahan masalah
|
5.1.Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan
masalah.
|
“ Menghitung
nilai fungsi eksponen dan logaritma
“ Menentukan
sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma
“ Menyelesiakan
masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.
|
|
|
|
5.2.Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.
|
“ Menentukan
nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik
“ Menemukan
sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma
|
|
|
|
|
5.3.Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam
penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana
|
“ Menentukan
penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya
“ Menentukan
penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas / Semester :
XI / 1
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
|
1.1
Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram
batang, garis, lingkaran, dan ogive
|
“ Membaca sajian
data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
“ Mengidentifikasi
nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
|
|
|
|
1.2
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
batang, garis, lingkaran, dan ogive
serta penafsirannya
|
“ Menyajikan data
dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
“ Menafsirkan
data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
|
|
|
|
|
1.3
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,
dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
|
“ Membaca sajian
data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
“ Menyajikan data
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
“ Menentukan
rataan, median, dan modus.
“ Memberikan
tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
|
|
|
|
|
1.4
Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan
kombinasi dalam pemecahan masalah
|
“ Menyusun aturan
perkalian, permutasi dan kombinasi
“ Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
|
|
|
|
|
1.5
Menentukan ruang sampel suatu percobaan
|
“ Menentukan
banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
“ Menuliskan
himpunan kejadian dari suatu percobaan
|
|
|
|
|
1.6
Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya
|
“ Menentukan
peluang kejadian melalui percobaan
“ Menentukan
peluang suatu kejadian secara teorotis
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel
Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas / Semester :
XI / 2
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
|
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
|
“ Menentukan
syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
“ Menentukan
fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
“ Menyebutkan
sifat-sifat komposisi fungsi.
“ Menentukan
komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen
lainnya diketahui.
|
|
|
|
2.2 Menentukan invers suatu fungsi
|
“ Menjelaskan
syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
“ Menggambar kan grafik fungsi
invers dari grafik fungsi asalnya
“ mengidentifikasi
sifat-sifat fungsi invers.
“ Menentukan
fungsi invers dari suatu fungsi.
|
|
|
|
|
3.
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
|
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu
titik
|
“ Menjelaskan
arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar
titik tersebut
“ Menjelaskan
arti limit fungsi di tak berhingga
melalui grafik dan perhitungan.
|
|
|
|
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung
bentuk tak tentu fungsi aljabar
|
“ Menghitung
limit fungsi aljabar di satu titik.
“ Menjelaskan
sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
“ Menjelaskan
arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
“ Menghitung
limit fungsi aljabar dengan
menggunakan sifat-sifat limit
|
|
|
|
|
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi aljabar
|
“ Menghitung
limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
“ Menjelaskan
arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
“ Menghitung
turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
“ Menentukan
sisfat-sifat turunan fungsi
“ Menentukan
turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan
|
|
|
|
|
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik
suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
|
“ Menentukan
fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
“ Menggambar
sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
“ Menentukan
titik ekstrim grafik fungsi
“ Menentukan
persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
|
|
|
|
|
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
|
“ Mengidentifikasi
masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
“ Merumuskan
model matematikan dari masalah ekstrim
fungsi
|
|
|
|
|
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
|
“ Menyelesaikan
model matematika dari masalah ekstrim fungsi
“ Menafsirkan
solusi dari masalah nilai ekstrim
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel
Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas / Semester :
XII / 1
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana. |
1.1 Memahami
konsep integral tak tentu dan integral tentu
|
“ Merancang
aturan integral tak tentu dari aturan turunan.
|
|
|
|
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu
dari fungsi aljabar sederhana
|
“ Menjelaskan
integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
“ Menghitung
integral tak tentu dari fungsi aljabar.
|
|
|
|
|
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di
bawah kurva
|
“ Menghitung
integral tentu dari fungsi aljabar
“ Menghitung
integral tentu dari fungsi aljabar
“ Merumuskan
integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.
|
|
|
|
|
2.
Menyelesaikan masalah program linear
|
2.1
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
|
“ Mengenal arti
sistem pertidaksamaan linier dua variable
“ Menentukan
penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
|
|
|
|
2.2 Merancang model matematika dari masalah
program linear
|
“ Mengenal
masalah yang merupakan program linier
“ Menentukan
fungsi objektif dan kendala dari program linier
“ Menggambar
daerah fisibel dari program linier
“ Merumuskan
model matematika dari masalah program linear
|
|
|
|
|
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah
program linear dan penafsirannya
|
“ Menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif
“ Menafsirkan
solusi dari masalah program linear
|
|
|
|
|
3.
Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
|
3.1.Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk
menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi
lain
|
“ Mengenal matrik persegi
“ Melakukan
operasi aljabar atas dua matriks
“ Menurunkan
sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
“ Mengenal invers
matriks persegi
|
|
|
|
3.2.Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
|
“ Menentukan
diterminan matriks 2x2
“ Menentukan
invers dari matrks 2x2
|
|
|
|
|
3.3.Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel
|
“ Menentukan
persamaan matriks dari sistem persamaan linier
“ Menyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel
dengan matriks invers
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel
Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas / Semester :
XII / 2
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
|
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n
suku deret aritmetika dan geometri
|
“ Menjelaskan
arti barisan dan deret
“ Menemukan rumus
barisan dan deret aritmatika
“ Menemukan rumus
barisan dan deret geometri
“ Menghitung suku
ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
|
|
|
|
4.2 Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan deret
|
“ Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan dengan deret.
“ Merumuskan
model matematika dari masalah deret
|
|
|
|
|
4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
|
“ Menentukan
penyelesaian model matematika yang
berkaitan dengan deret
“ Memberikan
tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel
Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
Bahasa
Kelas / Semester :
XI / 1
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.
|
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogive serta
pemaknaannya
|
“ embaca sajian
data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
“ Mengidentifikasi
nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
|
|
|
|
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
batang, garis, lingkaran, dan ogive
serta pemaknaannya
|
“ Menyajikan data
dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
“ Menafsirkan
data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
|
|
|
|
|
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran
penyebaran data, serta menafsirkannya
|
“ Membaca sajian
data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
“ Menyajikan data
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
“ Menentukan
rataan, median, dan modus.
“ Memberikan
tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel
Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
Bahasa
Kelas / Semester :
XI / 2
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
2. Menggunakan kaidah pencacahan
untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
|
2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
|
“ Menyusun aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi
“ Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
|
|
|
|
2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
|
“ Menentukan
banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
“ Menuliskaaan
himpunan kejadian dari suatu percobaan
|
|
|
|
|
2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya
|
“ Menentukan
peluang kejadian melalui percobaan
“ Menentukan
peluang suatu kejadian secara teoritis
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel
Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
Bahasa
Kelas / Semester :
XII / 1
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
1. Menyelesaikan masalah program linear |
1.1.Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
|
“ Mengenal arti
sistem pertidaksamaan linear dua variable
“ Menentukan
penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
|
|
|
|
1.2.Merancang model matematika dari masalah program linear
|
“ Mengenal
masalah yang merupakan program linear
“ Menentukan
fungsi objektif dan kendala dari program linear
“ Menggambar
daerah fisibel dari program linear
“ Merumuskan
model matematika dari masalah program linear
|
|
|
|
|
1.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan
solusinya
|
“ Menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif
“ Menafsirkan
solusi dari masalah program linear
|
|
|
|
|
2.
Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
|
2.1.Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk
menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi
lain
|
“ Mengenal matriks persegi
“ Melakukan
operasi aljabar atas dua matriks
“ Menurunkan
sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
“ Mengenal invers
matriks persegi
|
|
|
|
2.2.Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
|
“ Menentukan
diterminan matriks 2x2
“ Menentukan
invers dari matrks 2x2
|
|
|
|
|
2.3.Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel
|
“ Menentukan
persamaan matriks dari sistem persamaan linear
“ Menyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel
dengan matriks invers
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel
Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
 |
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan :
................................
Mata Pelajaran :
Matematika .
Program :
Bahasa
Kelas / Semester :
XII / 2
Tahun Pelajaran :
20... -20...
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Alokasi
Waktu
|
Ket
|
|
3 Menggunakan konsep barisan dan
deret dalam pemecahan masalah.
|
3.1.Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n
suku deret aritmetika dan geometri
|
“ Menjelaskan
arti barisan dan deret
“ Menemukan rumus
barisan dan deret aritmatika
“ Menemukan rumus
barisan dan deret geometri
“ Mengehitung
suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
|
|
|
|
3.2.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan
menafsirkan solusinya
|
“ Menentukan
penyelesaian model matematika yang
berkaitan dengan deret
“ Memberikan
tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
|
|
|
|
|
Jumlah
|
|
|
||
|
Mengetahui,
Kepala SMA
……………………
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
|
………………,…………………20…
Guru mapel
Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar